สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
กลับมาพบกันในทุกๆ วันเสาร์แบบนี้อีกครั้งหนึ่งซึ่งผมก็จะมาพบกับเพื่อนๆ เพื่อที่จะพูดคุยกันถึงหัวข้อ “ถาม-ตอบชวนสนุก” กันนะครับ
โดยที่ในวันนี้ประเด็นที่ผมได้เลือกนำเอามาตั้งเป็นคำถามประจำสัปดาห์นั้นจะมีความเกี่ยวข้องกันกับเรื่อง ความรู้ดีๆ สำหรับนักเรียนและนักศึกษาที่ผมได้ทำการโพสต์ถึงในสัปดาห์ที่ผ่านมาและก็เหมือนเช่นเคยผมคงจะต้องออกตัวอีกครั้งหนึ่งว่า คำถามประจำสัปดาห์นี้สุดแสนจะง่ายมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆ โดยที่โจทย์ในวันนี้ก็คือ
จากในรูปจะเป็นโครงสร้างโครงข้อแข็งที่มีลักษณะเป็น STATICALLY INDTERMINATE ซึ่งจะประกอบไปด้วยชิ้นส่วนทั้งหมด 3 ชิ้นส่วนและก็จะมีมิติต่างๆ ของโครงข้อแข็งดังในรูปที่แสดง เพื่อนๆ จะเห็นได้ว่าค่าโมดูลัสยืดหยุ่น ค่าพื้นที่หน้าตัดและค่าโมดูลัสความเฉื่อยของทุกๆ ชิ้นส่วนในโครงสร้างชุดนี้จะมีค่าคงที่ทั้งหมด โดยที่ผมจะทำการกำหนดให้ชิ้นส่วน AB ชิ้นส่วน BC และชิ้นส่วน CD นั้นเป็นชิ้นส่วนหมายเลข 1 2 และ 3 ตามลำดับ อีกทั้งผมยังกำหนดให้จุดต่อ A จุดต่อ B จุดต่อ C และจุดต่อ D นั้นเป็นจุดต่อหมายเลข 1 2 3 และ 4 ตามลำดับ ต่อมาก็คือ ผมจะทำการกำหนดให้จุดต่อ A เป็นจุดเริ่มเต้นและจุดต่อ B เป็นจุดต่อปลายของชิ้นส่วน AB ต่อมาคือ ผมจะทำการกำหนดให้จุดต่อ B เป็นจุดเริ่มเต้นและจุดต่อ C เป็นจุดต่อปลายของชิ้นส่วน BC และสุดท้ายผมจะทำการกำหนดให้จุดต่อ C เป็นจุดเริ่มเต้นและจุดต่อ D เป็นจุดต่อปลายของชิ้นส่วน CD ดังนั้นผมจึงอยากที่จะให้เพื่อนๆ ทุกคนนั้นทำการคำนวณหาค่า EQUIVALENT FORCE MATRIX และ FIXED-END FORCE MATRIX ของโครงสร้าง RIGID FARME นี้นะครับ
#โพสต์ของวันเสาร์
#ถามตอบชวนสนุก
#ปัญหาเรื่องการคำนวณหาค่าEquivalentForceMatrixและFixedEndForcesMatrixของโครงสร้างRigidFrame
เฉลย
ซึ่งหากเพื่อนๆ ติดตามโพสต์ของผมในช่วงสัปดาห์ที่ผ่านมาก็น่าจะเห็นได้ว่าปัญหาข้อนี้นั้นจะมีวิธีในการคำนวณที่สามารถจะทำได้ค่อนข้างจะง่ายมากๆ เลยเพราะเราได้ทำการคำนวณหาค่า FIXED END FORCES เอาไว้ทั้งหมดแล้วตั้งแต่เมื่อวันอาทิตย์ที่ผ่านมา ที่เหลือก็เพียงทำการสร้าง DEGREE OF FREEDOM ให้ตรงกับที่ปัญหาในวันนี้ได้กำหนดเอาไว้และก็จะได้นำเอาค่าแรงดังกล่าวนี้มาสร้างเป็นเมตริกซ์ที่ต้องการก็เท่านั้นเอง เอาเป็นว่าเรามาเริ่มต้นดูวิธีในการสร้าง EQUIVALENT FORCE MATRIX และ FIXED-END FORCE MATRIX ของโครงสร้าง RIGID FARME นี้ไปพร้อมๆ กันนะครับ
เริ่มต้นจากการที่เราทำการกำหนดข้อมุลตามที่ปัญหาข้อนี้ได้ให้มานั่นก็คือ ชิ้นส่วน AB ชิ้นส่วน BC และชิ้นส่วน CD นั้นเป็นชิ้นส่วนหมายเลข 1 2 และ 3 ตามลำดับ อีกทั้งผมยังกำหนดให้จุดต่อ A จุดต่อ B จุดต่อ C และจุดต่อ D นั้นเป็นจุดต่อหมายเลข 1 2 3 และ 4 ตามลำดับ ต่อมาก็คือ ผมจะทำการกำหนดให้จุดต่อ A เป็นจุดเริ่มเต้นและจุดต่อ B เป็นจุดต่อปลายของชิ้นส่วน AB ต่อมาคือ ผมจะทำการกำหนดให้จุดต่อ B เป็นจุดเริ่มเต้นและจุดต่อ C เป็นจุดต่อปลายของชิ้นส่วน BC และสุดท้ายผมจะทำการกำหนดให้จุดต่อ C เป็นจุดเริ่มเต้นและจุดต่อ D เป็นจุดต่อปลายของชิ้นส่วน CD
เริ่มต้นกันที่ชิ้นส่วน AB ซึ่งก็คือ ELEMENT หมายเลข 1 ซึ่งก็จะประกอบไปด้วย NODE หมายเลข 1 ซึ่งจะอยู่ทางด้านซ้ายมือและ NODE หมายเลข 2 ซึ่งจะอยู่ทางด้านขวามือ ซึ่ง ELEMENT นี้จะประกอบไปด้วย DEGREE OF FREEDOM ทั้งหมด 6 ค่านะครับ
เริ่มต้นที่ NODE หมายเลข 1 ตั้งแต่ค่า HORIZONTAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 1 ต่อด้วยค่า VERTICAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 2 และค่า ROTATION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 3 นะครับ
ต่อมาก็คือ NODE หมายเลข 2 ซึ่งก็จะได้แก่ค่า HORIZONTAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 4 ต่อด้วยค่า VERTICAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 5 และค่า ROTATION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 6 นะครับ
ต่อกันที่ชิ้นส่วน BC ซึ่งก็คือ ELEMENT หมายเลข 2 ซึ่งก็จะประกอบไปด้วย NODE หมายเลข 2 ซึ่งจะอยู่ทางด้านซ้ายมือและ NODE หมายเลข 3 ซึ่งจะอยู่ทางด้านขวามือ ซึ่ง ELEMENT นี้จะประกอบไปด้วย DEGREE OF FREEDOM ทั้งหมด 6 ค่านะครับ
เริ่มต้นกันที่ NODE หมายเลข 2 ซึ่งก็จะได้แก่ค่า HORIZONTAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 4 ต่อด้วยค่า VERTICAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 5 และค่า ROTATION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 6 นะครับ
ต่อมาก็คือ NODE หมายเลข 3 ซึ่งก็จะได้แก่ค่า HORIZONTAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 7 ต่อด้วยค่า VERTICAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 8 และค่า ROTATION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 9 นะครับ
สุดท้ายก็คือชิ้นส่วน CD ซึ่งก็คือ ELEMENT หมายเลข 3 ซึ่งก็จะประกอบไปด้วย NODE หมายเลข 3 ซึ่งจะอยู่ทางด้านซ้ายมือและ NODE หมายเลข 4 ซึ่งจะอยู่ทางด้านขวามือ ซึ่ง ELEMENT นี้จะประกอบไปด้วย DEGREE OF FREEDOM ทั้งหมด 6 ค่านะครับ
เริ่มต้นกันที่ NODE หมายเลข 3 ซึ่งก็จะได้แก่ค่า HORIZONTAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 7 ต่อด้วยค่า VERTICAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 8 และค่า ROTATION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 9 นะครับ
สุดท้ายและท้ายที่สุดก็คือ NODE หมายเลข 4 ซึ่งก็จะได้แก่ค่า HORIZONTAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 10 ต่อด้วยค่า VERTICAL DIRECTION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 11 และค่า ROTATION ที่เราจะกำหนดให้เป็น DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 12 นะครับ
ดังนั้นหากเราทำการรวมแรงตาม DEGREE OF FREEDOM ข้างต้น เราก็จะได้ค่าแรงออกมาเพื่อนำไปสร้าง EXTERNAL FORCE MATRIX หรือ {F(EX)} ออกมาได้ดังต่อไปนี้
F1 = 0
F2 = 0
F3 = 0
F4 = 0 + 0 = 0
F5 = 0 + 6400 = 6400 KGF
F6 = 0 – 10000 = 10000 KGF-M = 1000000 KGF-CM
F7 = 0 + 0 = 0
F8 = 6400 + 4800 = 11200 KGF
F9 = 10000 – 6400 = 3600 KGF-M = 360000 KGF-CM
F10 = 0
F11 = 4800 KGF
F12 = 6400 KGF-M = 640000 KGF-CM
หลังจากนั้นเราก็จะทราบว่าหมายเลข DEGREE OF FREEDOM ใดที่เป็นตัวที่เรายังไม่ทราบค่า ซึ่งก็จะตรงกันกับค่า DEGREE OF FREEDOM หมายเลข 4 5 6 7 8 9 และ 12 ดังนั้นเพียงแค่เราทำการนำเอาค่าข้างต้นนี้มาสร้างเป็น UNKNOWN D.O.F. FORCE MATRIX แล้วก็นำเอาเมตริกซ์นี้มากลับเครื่องหมาย จากบวกให้กลายเป็นลบหรือจากลบให้กลายเป็นบวก ทำการรวมเข้ากับ FORCE NODE MATRIX หรือ {F(NODE)} ซึ่งสำหรับปัญหาข้อนี้เมตริกซ์นี้จะเป็นเมตริกซ์ศูนย์หรือ {0} เราก็จะได้ค่า EQUIVALENT FORCE MATRIX หรือ {F(EQ)} ออกมาแล้ว โดยที่เราอาจจะสามารถเขียนเมตริกซ์นี้ออกมาในรูปแบบของสมการได้ว่า
{F(EQ)} = {F(UNKNOWN D.O.F.)} x (-1) + {F(NODE)}
ในตอนท้ายเราก็จะทราบด้วยว่าหมายเลข DEGREE OF FREEDOM ใดที่เป็นตัวที่เราทราบค่าอยู่แล้ว ซึ่งก็จะตรงกันกับค่า DEGREE OF FREEDOM เราก็จะได้ค่า FIXED-END FORCE MATRIX หรือ {F(FE)} ออกมาแล้ว โดยที่เราอาจจะสามารถเขียนเมตริกซ์นี้ออกมาในรูปแบบของสมการได้ว่า
{F(FE)} = {F(KNOWN D.O.F.)}
โดยเพื่อนๆ จะสามารถที่จะดูเฉลยของปัญหาข้อนี้ทั้งค่าของ {F(EQ)} และค่าของ {F(FE)} จากรูปที่ผมได้ทำการแนบอยู่ในโพสต์ๆ นี้แล้วนั่นเองนะครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านจากคำตอบในวันนี้น่าที่จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
#โพสต์ของวันอาทิตย์
#ถามตอบชวนสนุก
#ตอบปัญหาเรื่องการคำนวณหาค่าEquivalentForceMatrixและFixedEndForcesMatrixของโครงสร้างRigidFrame
ADMIN JAMES DEAN
เสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Spun Micro Pile): ผู้เชี่ยวชาญการตอกเสาเข็มในพื้นที่จำกัด! คุณกำลังมองหาโซลูชันสำหรับการต่อเติมหรือเสริมฐานรากในพื้นที่จำกัดอยู่ใช่ไหม? เราพร้อมนำเสนอ เสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Spun Micro Pile) คุณภาพสูง ซึ่งได้รับการออกแบบมาเพื่อรองรับโครงการก่อสร้างที่ซับซ้อนของคุณโดยเฉพาะ
จุดเด่นของผลิตภัณฑ์และบริการ:
ไร้กังวลเรื่องพื้นที่, ก่อสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ:
รับน้ำหนักได้ดี, รับประกันคุณภาพ:
จัดส่งรวดเร็ว, ปลอดภัยเชื่อถือได้:
ติดต่อเรา!
@bhumisiam 094-254-6535 ดร.รัฐโรจน์