สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
กลับมาพบกันในทุกๆ วันเสาร์แบบนี้อีกครั้งหนึ่งซึ่งผมก็จะมาพบกับเพื่อนๆ เพื่อที่จะพูดคุยกันถึงหัวข้อ “ถาม-ตอบชวนสนุก” กันนะครับ
โดยที่ในวันนี้ผมได้ทำการหยิบยกเอาคำถามที่มีความเกี่ยวข้องกันกับเรื่อง ความรู้ดีๆ เรื่องประสบการณ์งานคำนวณออกแบบและการก่อสร้าง เอามาเป็นคำถามประจำสัปดาห์และเหมือนเช่นเคยผมคงจะต้องออกตัวอีกครั้งหนึ่งว่า คำถามประจำสัปดาห์นี้สุดแสนจะง่ายมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆ โดยที่โจทย์ในวันนี้ก็คือ
หากผมสมมติว่า ผมมีโครงสร้างฐานรากวางบนดินรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือ REGTANGULAR BEARING FOUNDATION ดังรูปที่แสดง ซึ่งฐานรากๆ นี้จะต้องทำหน้าที่ในการรับน้ำหนักบรรทุกใช้งานที่เป็นค่าที่ทำการคำนวณมาทั้งหมดเรียบร้อยแล้วหรือ NET SERVICE LOAD ซึ่งจะประกอบไปด้วยแรงกระทำตามแนวแกนหรือ AXIAL LOAD ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ 100 T โดยที่จะมีแรงโมเมนต์ดัดแบบบวกรอบแกน X หรือ POSITIVE MOMENT ABOUT THE X AXIS กระทำเท่ากับ 40 T-M และก็จะมีแรงโมเมนต์ดัดแบบบวกรอบแกน Z หรือ POSITIVE MOMENT ABOUT THE Z AXIS กระทำเท่ากับ 60 T-M หากว่าผมทำการกำหนดให้ฐานรากของผมนั้นมีขนาดของความกว้างทางด้านแกน X และความกว้างทางด้านแกน Z นั้นมีค่าเท่ากับ 5.00 เมตร และ 3.00 เมตร ตามลำดับ ซึ่งประเด็นของคำถามในวันนี้ก็คือ จากคุณสมบัติต่างๆ ที่ได้ทำการกำหนดให้ไว้ข้างต้น ภายในฐานรากวางบนดินฐานนี้จะเกิดแรงเค้นดึงขึ้นหรือไม่ ?
#โพสต์ของวันเสาร์
#ถามตอบชวนสนุก
#ปัญหาเรื่องความรู้เรื่องประสบการณ์งานคำนวณออกแบบและการก่อสร้าง
#การคำนวณตรวจสอบดูว่าจะเกิดแรงเค้นดึงขึ้นในโครงสร้างหรือไม่
เฉลย
หลังจากที่ในสัปดาห์ที่ผ่านมาผมได้ทำการหยิบยกนำเอาสมการที่ใช้ในการรวมความเค้นหรือ COMBINING STRESS มาแนะนำให้แก่เพื่อนๆ ได้ทำความรู้จักกันไปแล้ว ดังนั้นในการแก้ปัญหาข้อนี้ผมก็จะนำเอาสมการๆ นี้มาใช้ในการแก้ปัญหาข้อนี้นั่นเอง โดยอาจจะเริ่มต้นจากการเขียนรูปแบบของสมการก่อนนะครับว่ามีหน้าตาเป็นอย่างไร นั่นก็คือ
Fb = – (P)/(Ag) + (M)/(S)
ทั้งนี้พอปัญหาของเรานั้นมีค่าโมเมนต์ที่ทำหน้าที่ในการดัดอยู่รอบๆ ทั้งแกน X และ Z ดังนั้นแน่นอนว่าหน้าตาของสมการข้างต้นก็ย่อมที่จะต้องเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย นั่นก็คือ
Fb = – (P)/(Ag) + (Mx)/(Sx) + (Mz)/(Sz)
หลังจากนั้นหากดำเนินการเหมือนกับที่ผมได้แสดงให้เพื่อนๆ ดูเหมือนกับเมื่อวันพุธที่ผ่านมาก็จะได้ว่า
Fb = – (P)/(Ag) + (P x ez)/(Sx) + (P x ex)/(Sz)
จากนั้นหากเราจะทำการกำหนดว่าค่าแรงเค้นที่ขอบนอกสุดของหน้าตัดจะมีค่าน้อยที่สุดเท่ากับศูนย์หรือพูดง่ายๆ ก็คือ ก่อนที่ค่าความเค้นที่ขอบนอกสุดของหน้าตัดนี้จะกลายเป็นค่าแรงเค้นดึงหรือ TENSILE STRESS และทำการแทนค่าต่างๆ ข้างต้นลงไปก็จะทำให้สามารถเขียนสมการความสัมพันธ์ข้างต้นได้ว่า
0 = – (P)/[(B x H)] + (P x ez)/[ H x B^(2)/(6)] + (P x ex)/[ B x H^(2)/(6)]
0 = – (P)/[(B x H)] x [1 – (6 x ez)/(B) – (6 x ex)/(H)]
เมื่อค่า Fb ของเรานั้นมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับศูนย์เราก็จะสามารถทำการย้ายข้างตัวค่าสัมประสิทธิ์ที่ติดอยู่กับพจน์การคำนวรภายในวงเล็บหลักได้ ทำให้ในที่สุดก็จะทำให้พจน์การคำนวณข้างต้นนั้นเหลือเพียง
0 ≤ 1 – (6 x ez)/(B) – (6 x ex)/(H)
จากสมการข้างต้นนี้ หากเราต้องการที่จะทราบว่าหน้าตัดของเรานั้นเกิดแรงเค้นดึงขึ้นหรือไม่ เนื่องจากเราทราบอยู่แล้วว่าค่า B ของฐานรากนั้นมีค่าเท่ากับ 3.00 เมตร และค่า H ของฐานรากนั้นมีค่าเท่ากับ 5.00 เมตร เราก็แค่เพียงทำการแทนค่าหาค่า ex และ ez ออกมาก็จะพบว่า ค่าทั้ง 2 นี้จะมีค่าเท่ากับ
ex = Mz/P
ex = 60/100
ex = 0.60 m
และ
ez = Mx/P
ez = 40/100
ez = 0.40 m
ดังนั้นหากว่าหน้าตัดโครงสร้างของเรานั้นจะไม่เกิดแรงเค้นดึงขึ้นเลย นั่นก็แสดงว่า
1 – (6 x ez)/(B) – (6 x ex)/(H) ≥ 0
1 – (6 x 0.40)/3 – (6 x 0.60)/5 ≥ 0
– 0.52 < 0
จากผลการคำนวณจากสมการข้างต้นก็จะแสดงให้เห็นนะครับว่า ผลลัพธ์ของสมการนั้นมีค่าเท่ากับติดลบ 0.52 ซึ่งเมื่อค่าดังกล่าวนั้นมีค่าน้อยกว่า ศูนย์ นั่นก็แสดงว่า หน้าตัดของเรานั้นมีแรงเค้นดึงเกิดขึ้นนั่นเองครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านจากคำตอบในวันนี้น่าที่จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
#โพสต์ของวันอาทิตย์
#ถามตอบชวนสนุก
#ตอบปัญหาเรื่องความรู้เรื่องประสบการณ์งานคำนวณออกแบบและการก่อสร้าง
#เฉลยปัญหาการคำนวณตรวจสอบดูว่าจะเกิดแรงเค้นดึงขึ้นในโครงสร้างหรือไม่
ADMIN JAMES DEAN