สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
วันนี้ผมจะมาร่วมกันเสวนาถึงคำถามที่ผมได้เชิญชวนให้เพื่อนๆ ให้มาร่วมสนุกตอบคำถามร่วมกันเมื่อวันเสาร์ที่ผ่านมา โดยที่ใจความของโจทย์ปัญหาข้อนี้ก็คือ
เพื่อนๆ คงจะพอทราบกันว่าในการคำนวณด้วยกรรมวิธีทางคณิตศาสตร์ขั้น “พื้นฐาน” เช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร เป็นต้น จะมีขั้นตอนและวิธีการดำเนินการเพื่อหาผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์โดยอาศัย “กฎ” ในการคำนวณ ซึ่งจะว่าไปแล้วหากดูภาพโดยรวมแล้วเราก็อาจจะพบได้ว่ากฎดังกล่าวเองก็มีอยู่ค่อนข้างจะหลากหลายอยู่เหมือนกัน ดังนั้นผมจึงขอถามเพื่อนๆ ว่า หากผมกำหนดให้เพื่อนๆ นั้นอาศัย “กฎของลำดับการคำนวณ” หรือ “ORDER OF OPERATIONS” ว่าคำตอบของสมการๆ นี้เท่ากับเท่าใดครับ ?
6 – 4 / 2 x 3 – 9 + 8 + 5 x 6 / 2 = ?
หากผมทำการสมมติเอาว่า เราจะทำการคำนวณสมการๆ นี้โดยที่กำหนดกติกาลงไปว่า เราจะอาศัยกฎใดๆ ก็ได้ในการคำนวณ ก็คงจะเกิดความวุ่นวายมากๆ อีกทั้งคำตอบที่ได้ก็จะมีหลายค่ามากๆ เลยแล้วไม่ทราบว่าในงานการคำนวณที่พวกเราใช้กันจนเป็นปกติในชีวิตประจำวัน เพื่อนๆ อาศัยกฎข้อใดในการคำนวณบ้างละครับ ?
หากว่าไม่ทราบก็ไม่เป็นไร ยังไงหากเพื่อนๆ มีโอกาสก็ลองตรวจสอบกันดูเอาเองก็แล้วกันนะครับว่า กฎในการคำนวณของเพื่อนๆ นั้นคืออะไรกันแน่และในวันนี้ผมจะทำการแก้สมการๆ นี้โดยอาศัย “กฎของลำดับการคำนวณ” ส่วนสาเหตุที่ผมทำการตั้งคำถามข้อนี้ขึ้นมาก็เพื่อที่จะให้คำอธิบายแก่เพื่อนๆ ว่า “คณิตศาสตร์” นั้นมี “กฎ” มี “ทฤษฎี” ที่ชัดเจนมาตั้งแต่ต้นอยู่แล้ว อีกทั้งยังมีวิธีในการพิสูจน์ทฤษฎีต่างๆ ที่ค่อนข้างมีความเถรตรงมากๆ ส่วนจะง่ายดายหรือซับซ้อนนั่นก็เป็นอีกเรื่องหนึ่ง ดังนั้นถ้าหลักการในการแก้ปัญหาของสมการนั้นๆ มีความถูกต้อง สมการนั้นๆ ก็ต้องสามารถที่จะทำการอธิบายได้ด้วยกฎอื่นๆ เช่นกันครับ
เอาละ กฎของลำดับการคำนวณ ที่จะถูกนำมาใช้สำหรับแก้ปัญหาข้อนี้ก็ค่อนข้างที่จะง่ายและมีความตรงไปตรงมานั่นก็คือ เราจะทำการใส่เครื่องหมาย “วงเล็บ” ให้อยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องและเหมาะสม ซึ่งก็จะทำให้การคำนวณทุกๆ พจน์นั้นแยกการคำนวณให้มีความอิสระออกจากกัน มาดูวิธีกันเลยโดยที่เราจะเริ่มจากเราจะทำการจัดรูปสมการก่อน เช่น เอาการบวก การลบ การคูณ การหาร แยกและจัดรูปสมการใหม่เสียก่อน จากนั้นก็ทำการบวก ลบ คูณ และ หารได้ตามขั้นตอนปกติได้เลยครับ
ANSWER = 6 – 4 / 2 x 3 – 9 + 8 + 5 x 6 / 2
ANSWER = (6 + 8 –9) – (4 / 2) x 3 + 5 x (6 / 2)
ANSWER = (5) – (2) x 3 + 5 x (3)
ANSWER = 5 – 6 + 15
ANSWER = 14
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านจากคำถามในวันนี้น่าที่จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
#การตอบคำถามทางวิชาการประจำสัปดาห์
#เฉลยปัญหาเรื่องการดำเนินการหาผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์โดยอาศัยกฎของลำดับในการคำนวณ
ADMIN JAMES DEAN