สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
วันนี้ผมจะขออนุญาตมาทำการโพสต์และแชร์ความรู้เกี่ยวกับเรื่อง การเตรียมตัวสอบเพื่อที่จะได้ใบประกอบวิชาชีพวิศวกรโยธา มาฝากเพื่อนๆ ทุกคนนะครับ
โดยที่คำถามที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ในวันนี้จะอยู่ในแขนงวิชา THEORY OF STRUCTURES หรือ ทฤษฎีโครงสร้าง นะครับ
คำถามข้อนี้คือคำถามข้อที่ 21 โดยที่มีใจความของปัญหาข้อนี้มีดังนี้
คานตัวใดที่ไม่มีเสถียรภาพ ?
ผมเชื่อว่าหลายๆ ครั้งที่ผ่านมาที่ผมได้ทำการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ในเรื่องของเถียรภาพของคานโดยการแทนค่าลงไปในสมการตรวจสอบเสถียรภาพ ก็น่าที่จะใช้แก้ปัญหาในลักษณะนี้ได้อยู่แล้ว ซึ่งกติกาในการดูว่าโครงสร้างของเรานั้นมีสถานะเป็นแบบใดนั้นเราจะต้องตรวจสอบว่าค่า DEGREE OF INDETERMINACY หรือ DI นั้นเป็นอย่างไรนะครับ เริ่มจาก
ค่า DI จะมีค่าเท่ากับ จำนวนของตัวที่ไม่ทราบค่า หรือ UNKNOWN ลบกันกับ จำนวนของตัวที่ทราบค่า หรือเขียนง่ายๆ ได้ว่า
DI = UNKNOWN – KNOWN
หากว่าค่า DI = 0 นั่นแสดงว่าโครงสร้างคานนั้น มีเสถียรภาพ และ สามารถที่จะทำการคำนวณหาคำตอบได้ด้วยวิธีทางสถิตศาสตร์อย่างง่ายได้
หากว่าค่า DI > 0 นั่นแสดงว่าโครงสร้างคานนั้น มีเสถียรภาพ และ ไม่สามารถที่จะทำการคำนวณหาคำตอบได้ด้วยวิธีทางสถิตศาสตร์อย่างง่ายได้
หากว่าค่า DI < 0 นั่นแสดงว่าโครงสร้างคานนั้น ไม่มีเสถียรภาพ
ดังนั้นก่อนอื่น ผมจะขออนุญาตแสดงวิธีการที่หนึ่ง นั่นก็คืออาศัยการที่เราจะทำการแทนค่าลงไปในสมการตรวจสอบเสถียรภาพให้แก่เพื่อนๆ ได้ดูกันก่อนนะครับ
ข้อที่ 1
เริ่มต้นจากจำนวนของค่าที่เราไม่ทราบ หรือ UNKNOWN VALUES ก่อนซึ่งได้แก่ค่า R หรือ REACTIONS ซึ่งมีจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 5 สมการ ดังนั้นค่าของ UNKNOWN VALUES จะเท่ากับ 5
ตามมาด้วยจำนวนของค่าที่เราทราบอยู่แล้วบ้าง หรือ KNOWN VALUES บ้างซึ่งได้แก่ค่า EQ.EQ. หรือ EQUILIBRIUM EQUATION ทั้งหมดเท่ากับ 3 สมการ และ ค่า C หรือ INTERNAL HINGE ทั้งหมดเท่ากับ 1 สมการ ดังนั้นค่าของ KNOWN VALUES จะเท่ากับ 4
เพราะฉะนั้นเรามีตัวที่ ไม่ทราบค่า มากกว่า ตัวทราบค่า ค่า DI จึงมีค่าเท่ากับ 1 และนั่นจะส่งผลทำให้โครงสร้างชุดนี้เป็นโครงสร้างคานที่ มีเสถียรภาพ และ ไม่สามารถที่จะทำการคำนวณหาคำตอบได้ด้วยวิธีทางสถิตศาสตร์อย่างง่ายได้
ข้อที่ 2
เริ่มต้นจากจำนวนของค่าที่เราไม่ทราบ หรือ UNKNOWN VALUES ก่อนซึ่งได้แก่ค่า R หรือ REACTIONS ซึ่งมีจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 4 สมการ ดังนั้นค่าของ UNKNOWN VALUES จะเท่ากับ 4
ตามมาด้วยจำนวนของค่าที่เราทราบอยู่แล้วบ้าง หรือ KNOWN VALUES บ้างซึ่งได้แก่ค่า EQ.EQ. หรือ EQUILIBRIUM EQUATION ทั้งหมดเท่ากับ 3 สมการ และ ค่า C หรือ INTERNAL HINGE ทั้งหมดเท่ากับ 1 สมการ ดังนั้นค่าของ KNOWN VALUES จะเท่ากับ 4
เพราะฉะนั้นเรามีตัวที่ ไม่ทราบค่า มากกว่า ตัวทราบค่า ค่า DI จึงมีค่าเท่ากับ 0 และนั่นจะส่งผลทำให้โครงสร้างชุดนี้เป็นโครงสร้างคานที่ มีเสถียรภาพ และ สามารถที่จะทำการคำนวณหาคำตอบได้ด้วยวิธีทางสถิตศาสตร์อย่างง่ายได้
ข้อที่ 3
เริ่มต้นจากจำนวนของค่าที่เราไม่ทราบ หรือ UNKNOWN VALUES ก่อนซึ่งได้แก่ค่า R หรือ REACTIONS ซึ่งมีจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 5 สมการ ดังนั้นค่าของ UNKNOWN VALUES จะเท่ากับ 6
ตามมาด้วยจำนวนของค่าที่เราทราบอยู่แล้วบ้าง หรือ KNOWN VALUES บ้างซึ่งได้แก่ค่า EQ.EQ. หรือ EQUILIBRIUM EQUATION ทั้งหมดเท่ากับ 3 สมการ และ ค่า C หรือ INTERNAL HINGE ทั้งหมดเท่ากับ 1 สมการ ดังนั้นค่าของ KNOWN VALUES จะเท่ากับ 4
เพราะฉะนั้นเรามีตัวที่ ไม่ทราบค่า มากกว่า ตัวทราบค่า ค่า DI จึงมีค่าเท่ากับ 2 และนั่นจะส่งผลทำให้โครงสร้างชุดนี้เป็นโครงสร้างคานที่ มีเสถียรภาพ และ ไม่สามารถที่จะทำการคำนวณหาคำตอบได้ด้วยวิธีทางสถิตศาสตร์อย่างง่ายได้
ข้อที่ 4
เริ่มต้นจากจำนวนของค่าที่เราไม่ทราบ หรือ UNKOWN VALUES ก่อนซึ่งได้แก่ค่า R หรือ REACTIONS ซึ่งมีจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 5 สมการ ดังนั้นค่าของ UNKOWN VALUES จะเท่ากับ 5
ตามมาด้วยจำนวนของค่าที่เราทราบอยู่แล้วบ้าง หรือ KNOWN VALUES บ้างซึ่งได้แก่ค่า EQ.EQ. หรือ EQUILIBRIUM EQUATION ทั้งหมดเท่ากับ 3 สมการ และ ค่า C หรือ INTERNAL HINGE ทั้งหมดเท่ากับ 3 สมการ ดังนั้นค่าของ KOWN VALUES จะเท่ากับ 6
เพราะฉะนั้นเรามีตัวที่ ทราบค่า มากกว่า ตัวที่ไม่ทราบค่า ค่า DI จึงมีค่าออกมาเท่ากับ -1 (ลบหนึ่ง) และนั่นจะส่งผลทำให้โครงสร้างชุดนี้เป็นโครงสร้างคานที่ ไม่มีเสถียรภาพ
หากเพื่อนๆ ต้องเจอกับปัญหาแบบนี้และยังพบว่า วิธีการข้างต้นนั้นอาจจะยังคงมีความ ยุ่งยาก และ ซับซ้อน มากจนเกินไปอยู่ ผมก็จะขออนุญาตนำเสนอวิธีการที่สอง นั่นก็คือ การเขียนแผนภาพการเสียรูป
โดยที่วิธีการนี้ค่อนข้างที่จะง่ายมากๆ นั่นก็คือให้เราทำการเขียนแผนภาพการเสียรูปของโครงสร้างออกมาก่อน (เหมือนกันกับที่ผมได้แสดงเอาไว้ให้ดู)
จากนั้นให้เราลองสังเกตดูว่า โครงสร้างจะเกิดการหมุน หรือ ROTATE รอบๆ จุดรองรับที่เป็นแบบ HINGE และ ROLLER หรือ INTERNAL HINGE หรือไม่ ?
หากว่า ไม่เกิด การหมุนรอบตำแหน่งดังกล่าว นั่นก็แสดงว่าโครงสร้างของเรานั้น มีเสถียรภาพ แต่ หากว่า เกิด การหมุนรอบตำแหน่งดังกล่าว นั่นก็แสดงว่าโครงสร้างของเรานั้น ไม่มีเสถียรภาพ นะครับ
ดังนั้น จากทั้ง 2 วิธีการข้างต้นคำตอบของปัญหาข้อนี้ก็คือข้อที่ 4 นั่นเองครับ
ข้อคิดท้ายเฉลย
ข้อสอบข้อนี้มีความต้องการที่จะทดสอบดูว่า วิศวกร ที่เป็นผู้มาทำข้อสอบข้อนี้จะมี ไหวพริบ และ ความรู้ เกี่ยวกับการวิเคราะห์โครงสร้างของระบบของโครงสร้างคาน มาก หรือ น้อย เพียงใดนะครับ
ข้อแนะนำท้ายเฉลย
หากผมจะให้คำแนะนำในการทำข้อสอบข้อนี้ ผมคิดว่าน้องๆ ไม่ควรที่จะเสียเวลาสำหรับคำถามข้อนี้มากกว่า 5 นาทีนะครับ มิเช่นนั้นอาจจะทำข้อสอบโดยรวมทั้งหมดไม่ทันได้นะครับ
ยังไงผมก็ขอเป็นกำลังใจให้น้องๆ วิศวกรทุกๆ คนที่กำลังเตรียมตัวที่จะสอบใบประกอบวิชาชีพทุกๆ คนด้วยนะครับ และ หากน้องๆ ท่านใดมีคำถามเกี่ยวกับข้อสอบใบประกอบวิชาชีพที่อาจจะยัง ติดขัด หรือ อาจจะไม่ทราบถึงหลักในการคำนวณ ผมก็ขอรบกวนให้ทำการแจ้งเข้ามาที่เพจได้เลยนะครับ ผมจะค่อยๆ ทำการทยอยนำมาเฉลยและตอบให้แก่น้องๆ ทุกๆ คนต่อไปครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
#การเตรียมตัวสอบเพื่อที่จะได้ใบประกอบวิชาชีพวิศวกรโยธา
#ทฤษฎีโครงสร้าง
ADMIN JAMES DEAN
เสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Spun Micro Pile): ผู้เชี่ยวชาญการตอกเสาเข็มในพื้นที่จำกัด! คุณกำลังมองหาโซลูชันสำหรับการต่อเติมหรือเสริมฐานรากในพื้นที่จำกัดอยู่ใช่ไหม? เราพร้อมนำเสนอ เสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Spun Micro Pile) คุณภาพสูง ซึ่งได้รับการออกแบบมาเพื่อรองรับโครงการก่อสร้างที่ซับซ้อนของคุณโดยเฉพาะ
จุดเด่นของผลิตภัณฑ์และบริการ:
ไร้กังวลเรื่องพื้นที่, ก่อสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ:
รับน้ำหนักได้ดี, รับประกันคุณภาพ:
จัดส่งรวดเร็ว, ปลอดภัยเชื่อถือได้:
ติดต่อเรา!
@bhumisiam 094-254-6535 ดร.รัฐโรจน์