สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
วันนี้ผมจะมาร่วมกันเสวนาถึงคำถามที่ผมได้เชิญชวนให้เพื่อนๆ ให้มาร่วมสนุกตอบคำถามร่วมกันเมื่อวันเสาร์ที่ผ่านมา โดยสืบเนื่องจากในช่วงนี้ผมกำลังพูดถึงเรื่องหลายๆ หัวข้อที่มีความเกี่ยวข้องกันกับการจัดการเมตริกซ์ ดังนั้นในวันนี้ผมเลยคิดว่าน่าจะลองโพสต์ถามเพื่อนๆ ดูเพื่อที่จะตรวจสอบดูสิว่าเพื่อนๆ จะมีความเข้าใจในเรื่องๆ นี้มากน้อยเพียงใดและเหมือนเช่นเคยผมคงจะต้องออกตัวอีกครั้งหนึ่งว่า คำถามประจำสัปดาห์นี้สุดแสนจะง่ายมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆ โดยที่โจทย์ในวันนี้ก็คือ
ผมมีเมตริกซ์ M ที่มีจำนวนแถวเท่ากับ 4 และจำนวนหลักเท่ากับ 3 หากผมต้องการที่จะคูณเข้ากับเมตริกซ์ N ที่มีจำนวนแถวเท่ากับ 3 และจำนวนหลักเท่ากับ 2 อยากจะทราบว่าผลจากการคูณเมตริกซ์ทั้ง 2 ข้างต้นจะได้เป็นเมตริกซ์ X ที่มีจำนวนแถวและจำนวนหลักเท่ากับเท่าใดครับ ?
เป็นอย่างไรบ้างครับ คำถามของผมในวันนี้มันช่างง่ายดายจริงๆ ใช่มั้ยครับ เท่าที่ดูก็เห็นมีเพื่อนของเราตอบถูกกันด้วย ผมก็ขอแสดงความยินดีไว้ ณ โอกาสนี้ด้วย ยังไงก็รอรับของรางวัลกันได้เลยนะครับ แต่ก็นั่นแหละครับปัญหาข้อนี้ที่ดูเหมือนจะง่ายๆ แต่ผมก็เข้าใจดีว่าสำหรับเพื่อนๆ ของเราหลายๆ คนที่อาจจะทิ้งพื้นฐานทางด้านการคำนวณเมตริกซ์ไปนานสักพักแล้วก็อาจจะมีความเป็นไปได้ว่าจะจำรายละเอียดตรงส่วนนี้ไม่ได้แล้ว ก็เอาเป็นว่าผมอยากที่จะให้เพื่อนๆ คิดเสียว่าวันนี้เรามาทบทวนความรู้พื้นฐานทางด้านเมตริกซ์กันเล่นๆ ก็แล้วกันนะครับ
โดยที่ผมจะทำการเฉลยโดยการยกตัวอย่างเลยก็แล้วกัน เพื่อนๆ จะได้นึกภาพตามกันออกนั่นก็คือ ถ้าผมได้ให้เมตริกซ์ A มีขนาดจำนวนของแถวเท่ากับ M และมีขนาดจำนวนของหลักเท่ากับ N และหากผมต้องการที่จะทำการคูณเมตริกซ์ A ข้างต้นเข้ากับเมตริกซ์ B เพื่อที่จะให้ได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นเมตริกซ์ C การที่เราจะสามารถทำการคูณทั้งสองเมตริกซ์นี้ได้ขนาดจำนวนแถวของเมตริกซ์ B นั้นจำเป็นที่จะต้องมีค่าเท่ากับ N โดยที่จะมีขนาดจำนวนของหลักเป็นเท่าใดก็ได้ ซึ่งในตัวอย่างข้อนี้ผมจะให้มีค่าเท่ากับ P ก็แล้วกันนะครับ
ต่อมาเมื่อจำนวนของหลักในเมตริกซ์ A มีขนาดเท่ากับจำนวนของแถวในเมตริกซ์ B เป็นที่เรียบร้อยแล้ว ทั้งสองเมตริกซ์นี้จึงจะสามารถคูณกันได้ โดยที่ผลลัพธ์ซึ่งก็คือเมตริกซ์ C ก็จะมีขนาดจำนวนแถวเท่ากับจำนวนแถวของเมตริกซ์ A และจะมีขนาดจำนวนหลักเท่ากับจำนวนหลักของเมตริกซ์ B ดังนั้นเมตริกซ์ C จึงมีขนาดจำนวนของแถวเท่ากับ M และมีขนาดจำนวนของหลักเท่ากับ P นั่นเองครับ
สำหรับคำตอบข้อนี้ก็ง่ายๆ นะครับ ในเมื่อเมตริกซ์แรกนั้นมีขนาดจำนวนของแถวเท่ากับ 4 และมีขนาดจำนวนของหลักเท่ากับ 3 และเมตริกซ์ที่สองนั้นมีขนาดจำนวนของแถวเท่ากับ 3 และมีขนาดจำนวนของหลักเท่ากับ 2 ในเมื่อจำนวนของหลักในเมตริกซ์แรกนั้นมีขนาดเท่ากับจำนวนของแถวในเมตริกซ์ที่สอง นั่นก็แสดงว่าทั้งสองเมตริกซ์นั้นสามารถที่จะคูณกันได้ โดยที่ผลลัพธ์ของการคูณกันก็จะออกมาเป็นเมตริกซ์ X ที่มีขนาดจำนวนของแถวเท่ากับ 4 และมีขนาดจำนวนของหลักเท่ากับ 2 นั่นเองครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านจากคำถามในวันนี้น่าที่จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
#การตอบคำถามทางวิชาการประจำสัปดาห์
#เฉลยปัญหาเรื่องการจัดการเมตริกซ์
ADMIN JAMES DEAN