การออกแบบแผ่นพื้น

สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน

วันนี้ผมจะมาร่วมกันเสวนาถึงคำถามที่ผมได้เชิญชวนให้เพื่อนๆ ให้มาร่วมสนุกตอบคำถามร่วมกันเมื่อวันเสาร์ที่ผ่านมา โดยสืบเนื่องจากเมื่อวันจันทร์ที่ผ่านมาที่ผมได้แจ้งกับเพื่อนๆ ไปว่าผมจะนำเอาเรื่อง วิธีการวิเคราะห์โครงสร้างสมัยใหม่ มาทำการให้คำแนะนำกับเพื่อนๆ ดังนั้นในวันนี้ผมเลยคิดว่าน่าจะลองโพสต์ถามเพื่อนๆ ดูเพื่อที่จะตรวจสอบดูสิว่าเพื่อนๆ จะมีพื้นฐานสำหรับที่จะเรียนรู้ในเรื่องๆ นี้มากน้อยเพียงใดและเหมือนเช่นเคยผมคงจะต้องออกตัวอีกครั้งหนึ่งว่า คำถามประจำสัปดาห์นี้สุดแสนจะง่ายมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆ โดยที่โจทย์ในวันนี้ก็คือ

จากรูปทั้ง 2 ในโพสต์ๆ นี้ โดยที่รูปแรกเป็นรูปโครงสร้าง คานยื่น หรือ CANTILEVER BEAM ที่จะทำหน้าที่ในการรับน้ำหนัก แบบจุด ที่กระทำที่ตำแหน่งปลายสุดของโครงสร้างคานและรูปที่สองเป็นโครงสร้าง คานช่วงเดียว หรือ SIMPLE BEAM ที่จะทำหน้าที่ในการรับน้ำหนัก แบบจุด ที่ตำแหน่งกึ่งกลางของโครงสร้างคาน ผมจะขอให้เพื่อนๆ นั้นช่วยกันคำนวณหาค่า “ความแข็งแกร่ง” หรือ “STIFFNESS” ของโครงสร้างทั้ง 2 อันเนื่องมาจากรูปแบบของน้ำหนักบรรทุกที่กระทำอยู่บนโครงสร้างคานทั้ง 2 นี้กันนะครับ

 

เป็นอย่างไรกันบ้างครับเพื่อนๆ ทุกๆ คน คำถามที่ผมได้ฝากเอาไว้ให้นั้นมันช่างง่ายดายและมีความตรงไปตรงมาเสียจริงๆ เลยใช่หรือไม่ละครับ ?

 

โดยวิธีการคำนวณเราอาจจะเริ่มจากการคำนวณหาค่าการสมการการเสียรูปของโครงสร้างรูปที่ 1 หรือโครงสร้าง คานยื่น ที่จะทำหน้าที่ในการรับน้ำหนัก แบบจุด ที่กระทำที่ตำแหน่งปลายสุดของโครงสร้างคานและของโครงสร้างรูปที่ 2 หรือโครงสร้าง คานช่วงเดียว ที่จะทำหน้าที่ในการรับน้ำหนัก แบบจุด ที่ตำแหน่งกึ่งกลางของโครงสร้างคาน ซึ่งไม่ว่าจะใช้วิธีในการคำนวณใดๆ ก็แล้วแต่ก็จะได้คำตอบที่เหมือนๆ กันนั่นก็คือ

 

∆1 = PL^(3)/3EI

 

และ

 

∆2 = PL^(3)/48EI

 

ต่อมาเรามาลองย้อนทบทวนกันก่อนสักนิดนึงนะครับว่า นิยามของคำว่า “ความแข็งแกร่ง” นั้นจริงๆ แล้วมันคืออะไรกันแน่ ?

 

ใช่แล้วครับหากเราให้ค่า ความแข็งแกร่ง มีค่าเท่ากับค่า K มันก็คือสัดส่วนระหว่าง ค่าของแรงกระทำ หรือค่า F ส่วนด้วย ค่าการเสียรูปของโครงสร้างอันเนื่องมาจากแรงกระทำบนโครงสร้างนั้นๆ หรือค่า ∆ หรือสามารถที่จะเขียนง่ายๆ ได้ว่า

 

K = F / ∆

 

ดังนั้นหากเราแทนค่าทุกๆ อย่างลงไปเราก็จะได้ค่า ความแข็งแกร่ง ของรูปทั้ง 2 ออกมาได้เท่ากับ

 

K1 = P / [PL^(3)/3EI]

K1 = 3EI / L^(3)

 

และ

 

K2 = P / [PL^(3)/48EI]

K2 = 48EI / L^(3)

 

จะเห็นได้ว่าค่า K2 นั้นจะมีค่าที่มากกว่า K1 ซึ่งนั่นก็หมายความได้ตรงตัวเลยว่าค่า ความแข็งแกร่ง ของคานหมายเลข 2 นั้นมีค่าที่สูงกว่าคานหมายเลข 1 เพราะหากตัดสินกันด้วยตาเปล่าก็ย่อมที่จะเห็นได้อย่างชัดเจนและไม่มีข้อสงสัยใดๆ อยู่แล้วว่า ความที่เป็นโครงสร้างแบบคานแบบช่วงเดียวก็ย่อมที่จะมีค่าความแข็งแรงที่สูงกว่าโครงสร้างคานแบบยื่นนั่นเองครับ

 

สาเหตุที่ผมได้นำเอาประเด็นๆ นี้มาตั้งเป็นคำถามประจำสัปดาห์ก็เพราะว่า ในเรื่องของวิธีการวิเคราะห์โครงสร้างสมัยใหม่ที่ผมตั้งใจจะนำมาแชร์ให้แก่เพื่อนๆ ได้รับทราบกันในช่วงสุดท้ายของปีนี้ เราจำเป็นที่จะต้องมีความรู้และความเข้าใจในเรื่องของค่า ความแข็งแกร่ง นี้ในระดับหนึ่งเพื่อที่จะนำเอาค่าๆ นี้ไปใช้ประโยชน์ในหลายๆ เรื่องของคำนวณเลย หากเพื่อนๆ ท่านใดที่เข้าใจแล้วก็ดีไปแต่หากใครยังไม่เข้าใจก็ไม่เป็นไร เราค่อยใสเรียนรู้และทำความเข้าใจไปพร้อมกันกับเนื้อหาที่ผมจะค่อยๆ นำเสนอให้แก่เพื่อนๆ ก็ได้ครับ

 

หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านจากคำถามในวันนี้น่าที่จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ

#การตอบคำถามทางวิชาการประจำสัปดาห์

#เฉลยปัญหาการคำนวณเรื่องการออกแบบแผ่นพื้นครั้งที่หนึ่ง

ADMIN JAMES DEAN

---