สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
หัวข้อในวันนี้จะเกี่ยวข้องกันกับหัวข้อ การออกแบบงานวิศวกรรมโครงสร้าง คอนกรีต (STRUCTURAL CONCRETE ENGINEERING DESIGN หรือ SCE) นะครับ
สืบเนื่องจากเมื่อวานนี้ผมได้โพสต์และแชร์ความรู้เกี่ยวกับเรื่อง จุดหมุนพลาสติก (PLASTIC HINGED) นะครับ ก็มีเพื่อนของผมท่านหนึ่งได้สอบถามมาด้วยคำถามที่สุดแสนจะคลาสสิคมากๆ คำถามหนึ่งว่า
“ หากผมต้องการที่จะทำการออกแบบโครงสร้าง คสล ให้มีพฤติกรรมนั้นเป็นไปตามที่ผมได้อธิบายไปนั้นผมควรที่จะต้องทำการออกแบบโดย วิธีหน่วยแรงใช้งาน (WORKING STRESS DESIGN METHOD) หรือ วิธีกำลัง (STRENGTH DESIGN METHOD) ดีครับ ? “
จริงๆ คำถามนี้ผมเคยตอบไปนานมากแล้วนะครับ ว่าหากจะให้ผมแนะนำวิธีในการ ออกแบบ โครงสร้าง คสล แก่เพื่อนๆ สัก 1 วิธี ผมก็จะขอแนะนำให้เพื่อนๆ เลือกใช้ วิธีกำลัง ในการ ออกแบบ เพราะว่าวิธีการนี้เป็นวิธีการที่เราทำการพิจารณานำเอาค่ากำลังสูงสุดของวัสดุต่างๆ มาใช้ และ ยังเป็นการคำนึงถึงสถานะของโครงสร้างที่เข้าใกล้สภาวะประลัยอีกด้วย แต่ นั่นก็ไม่ได้หมายความว่า ผมไม่แนะนำ หรือ บอกให้เพื่อนๆ นั้น ทิ้ง หรือ ไม่ต้องสนใจ วิธีหน่วยแรงใช้งาน ไปนะครับ เพราะว่าวิธีการนี้ก็ยังมีประโยชน์อยู่มาก โดยเฉพาะเมื่อเรากำลังทำการตรวจสอบสภาวะการใช้งาน เช่น ตรวจสอบค่าการโก่งตัวของโครงสร้าง คสล เป็นต้นนะครับ
แต่สำหรับเรื่อง จุดหมุนพลาสติก นั้นเราไม่สามารถนำ วิธีหน่วยแรงใช้งานมาใช้ในการออกแบบได้จริงๆ นะครับ เพราะ เราต้องไม่ลืมว่า จุดหมุนพลาสติก นั้นจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อเหล็กเสริมที่ทำหน้าที่ในการรับแรงดึงนั้นเกิดการคราก (YIELD) ขึ้น ซึ่งสภาวะดังกล่าวจะอยู่ใกล้เคียงกันกับการที่โครงสร้างนั้นเข้าใกล้สภาวะขีดสุด (ULTIMATE STAGE) แล้ว ซึ่งจะมีความสอดคล้องกันกับวิธีการออกแบบตาม วิธีกำลัง มากกว่า วิธีหน่วยแรงใช้งาน
ดังนั้นในวันนี้ผมจึงจะขออนุญาตนำเอา ตย สัก ตย หนึ่งมาทำการสาธิตการคำนวณเพื่อให้เพื่อนๆ ทุกคนได้ดูไปพร้อมๆ กันนะครับ
ผมมีคาน คสล ความกว้างขนาด 200 MM ความลึกขนาด 400 MM โดยที่ค่าแรงดัดใช้งานจากกรณี นน บรรทุกคงที่ๆ ต้องทำการออกแบบจะมีค่าเท่ากับ 6000 KGF-M และ ค่าแรงดัดใช้งานจากกรณี นน บรรทุกจรที่ต้องทำการออกแบบจะมีค่าเท่ากับ 2000 KGF-M โดยจะใช้กำลังอัดประลัยของคอนกรีตรูปทรงกระบอกมาตรฐานที่อายุ 28 วันเท่ากับ 210 KSC และ ใช้เหล็กเสริมชั้นคุณภาพ SD30 ในการก่อสร้าง เราจะมาทำการเปรียบเทียบผลการออกแบบโดยทั้ง 2 วิธีด้วยกันนะครับ
เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่าต่างๆ ที่เป็นพื้นฐานในการคำนวณออกแบบคาน คสล นี้เสียก่อนนะครับ
สำหรับ fc’ ≤ 280 KSC
β1 = 0.85
d = 0.85T
d = 0.85×40
d = 34 CM
d’ = T – d
d’ = 40 – 34
d’ = 6 CM
fc = MIN.(65,0.375fc’)
fc = MIN.(65,0.375×210)
fc = MIN.(65,78.75)
fc = 65 KSC
Ec = 15100√fc’
Ec = 15100 √210
Ec = 218820 KSC
fs = MIN.(1500,0.50fy)
fs = MIN.(1500,1500)
fs = 1500 KSC
Es = 2.04×10^(6) KSC
n = Es/Ec
n = 2.04×10^(6)/218820
n ≈ 9
m = fy/0.85fc’
m = 3000/0.85×210 = 16.81
k = 1/(1+fs/nxfc)
k = 1/(1+1500/9×65)
k = 0.281
j = 1 – k/3
j = 1 – 0.281/3
j = 0.906
ต่อมาเพื่อที่จะเป็นการรับประกันว่าหน้าตัดของเรานั้นจะมีรูปแบบการวิบัติเป็นแบบแรงดึงเป็นหลัก (TENSION FAILURE MODE) ผมก็จะขอทำการคำนวณอัตราส่วนของเหล็กเสริมที่สภาวะสมดุล (BALANCE CONDITION) ของหน้าตัดๆ นี้ก่อนนะครับ โดยเราสามารถทำการคำนวณได้จากสมการ
Pb = 6120β/[m(6120+fy)]Pb = 6120×0.85/[16.81(6120+3000)]Pb = 0.0339
มาตรฐาน ACI หรือ EIT นั้นกำหนดให้เราใช้ค่าอัตราส่วนของเหล็กเสริมมากที่สุดในหน้าตัดไม่เกินร้อยละ 75 ของค่าปริมาณเหล็กเสริมที่สภาวะสมดุล ดังนั้น
Pmax = 0.75Pb
Pmax = 0.75×0.0339
Pmax = 0.0254
ดังนั้นค่าปริมาณของเหล็กเสริมมากที่สุดในหน้าตัดจะมีค่าเท่ากับ
As max = Pmax bd
As max = 0.0254x20x34
As max = 17.27 CM^(2)
Ms = M(DL) + M(LL)
Ms = 6000 + 2000
Ms = 8000 KGF-M
Mu = 1.4M(DL) + 1.7M(LL)
Mu = 1.4×6000 + 1.7×2000
Mu = 11800 KGF-M
เราจะมาเริ่มต้นคำนวณหาปริมาณเหล็กเสริมในหน้าตัดโดย วิธีหน่วยแรงใช้งาน กันก่อนนะครับ
Mc = ½ fc j k b d^(2)
Mc = 1/2x65x0.906×0.281x20x34^(2)/100
Mc = 1913 KGF-M < Ms
ดังนั้นหน้าตัดของเราจะเป็นแบบ DOUBLY REINFORCED โดยผลลัพธ์การคำนวณปริมาณเหล็กเสริมจะมีค่าเท่ากับ
As REQ’D = 18.63 CM^(2)
As’ REQ’D = 14.49 CM^(2)
จะเห็นได้ว่าหากทำการคำนวณออกแบบด้วย วิธีหน่วยแรงใช้งาน ปริมาณของ As REQ’D ที่หน้าตัดนั้นต้องการจะมีค่าที่สูงกว่าค่า As max ที่จะทำให้หน้าตัดนั้นมีรูปแบบการวิบัติเป็นแบบแรงดึงเป็นหลัก ดังนั้นหากทำการจัดเหล็กเสริมลงไปจริงๆ แน่นอนว่าปริมาณเหล็กเสริมนั้นย่อมที่จะต้องมีปริมาณที่มากกว่าค่าที่เราทำการคำนวณได้อย่างแน่นอน
เอาละครับ เรามาลองทำการคำนวณตาม วิธีกำลัง กันบ้าง
d REQ’D = √(2 m Mu / (Ø b fy)])
d REQ’D = √(2×16.81x11800x100/(0.90x20x3000)
d REQ’D = 27.11 CM < d = 34 CM
ดังนั้นหน้าตัดของเราจะเป็นแบบ SINGLY REINFORCED โดยผลลัพธ์การคำนวณปริมาณเหล็กเสริมจะมีค่าเท่ากับ
As REQ’D = bd/m (1 – √[1 – 2 m Mu / (Ø b d^(2) fy)])
As REQ’D = 20×34/16.81 x (1 – √[1 – 2×16.81x11800x100 / (0.90x20x34^(2)x3000)])
As REQ’D = 16.03 CM^(2)
จะเห็นได้ว่าหากทำการคำนวณออกแบบด้วย วิธีกำลัง ปริมาณของ As REQ’D ที่หน้าตัดนั้นต้องการจะมีค่าที่ต่ำกว่าค่า As max ที่จะทำให้หน้าตัดนั้นมีรูปแบบการวิบัติเป็นแบบแรงดึงเป็นหลัก
จาก ตย นี้เราจะสามารถทำการสรุปได้ว่า หากเรานำ วิธีหน่วยแรงใช้งาน มาใช้ในการออกแบบหน้าตัดคาน คสล หน้าตัดคานของเรา ก็จะทำให้หน้าตัดคานของเรานั้นมีความเสี่ยงต่อการที่หน้าตัดนั้นจะมีรูปแบบของการวิบัติที่ไม่เป็นไปตามแนวทางที่เราต้องการได้ และ ในทางกลับกัน หากเรานำ วิธีกำลัง มาใช้ในการออกแบบหน้าตัดคาน คสล หน้าตัดคานของเราก็จะมีโอกาสสูงที่รูปแบบของการวิบัตินั้นจะเป็นไปตามแนวทางที่เราต้องการได้นั่นเองนะครับ
จากผลการคำนวณใน ตย นี้จะเป็นอีกครั้งหนึ่งที่จะชี้ให้เห็นว่า นอกจากในเรื่องของความประหยัดที่มากกว่าแล้ว การคำนวณออกแบบโดย วิธีกำลัง นั้นจะมี ประโยชน์ และ ข้อดี ที่มากกว่าการคำนวณออกแบบโดย วิธีหน่วยแรงใช้งาน ในแง่ของการที่เราจะสามารถทำการ ควบคุม การออกแบบให้หน้าตัดคาน คสล ของเรานั้นมีรูปแบบของการวิบัติที่เป็นไปในทิศทางที่เราต้องการได้อีกด้วยครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
ADMIN JAMES DEAN
เสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Spun Micro Pile): ผู้เชี่ยวชาญการตอกเสาเข็มในพื้นที่จำกัด! คุณกำลังมองหาโซลูชันสำหรับการต่อเติมหรือเสริมฐานรากในพื้นที่จำกัดอยู่ใช่ไหม? เราพร้อมนำเสนอ เสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Spun Micro Pile) คุณภาพสูง ซึ่งได้รับการออกแบบมาเพื่อรองรับโครงการก่อสร้างที่ซับซ้อนของคุณโดยเฉพาะ
จุดเด่นของผลิตภัณฑ์และบริการ:
ไร้กังวลเรื่องพื้นที่, ก่อสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ:
รับน้ำหนักได้ดี, รับประกันคุณภาพ:
จัดส่งรวดเร็ว, ปลอดภัยเชื่อถือได้:
ติดต่อเรา!
@bhumisiam 094-254-6535 ดร.รัฐโรจน์